FÍSICA GRACELI TENSORIAL QUÂNTICA.

equação Graceli  quântica []  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

 

equação Graceli  tensorial quântica [1]   [DR] =            .=  =

 = tensor energia momentum

 = tensor quântico de Graceli.

equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

 

    G  [DR] =             =

 G  [DR] =          =

EQUAÇÃO QUÂNTICA TENSORIAL GRACELI.

  G  [DR] =            .= 

G  [DR]  = É O TENSOR   GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

G  [DR]  = É O TENSOR   GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

     G  [DR] =             =

 G  [DR] =         =

G  [DR]  = É O TENSOR   GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

G  [DR]  = É O TENSOR   GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .

    ] ω  , ,   =

Em física, uma quantização é um procedimento matemático que atribui um valor específico a um sistema físico; assim contrariando a ideia de que determinadas unidades, como energia e carga elétrica, eram continuas.

Definição formal[editar | editar código-fonte]

Concretamente dada a descrição hamiltoniana de um sistema clássico mediante uma variedade simplética ${\displaystyle (\mathcal{�},�)}$ pode ser definida^[1] formalmente o processo de quantização como a construção de um espaço de Hilbert ${\displaystyle \mathcal{�}}$ tal que ao conjunto de magnitudes físicas ou observáveis medíveis no sistema clássico ${\displaystyle {�}_{�}}$ se assinala um conjunto de observáveis quânticos ou operadores auto-adjuntos ${\displaystyle {\widehat{�}}_{�}}$ tais que:

1. ${\displaystyle ({�}_{�}+{�}_{�})\hat{}={\widehat{�}}_{�}+{\widehat{�}}_{�}}$
2. ${\displaystyle (�{�}_{�})\hat{}=�{\widehat{�}}_{�}�\in \mathbb{�}}$
3. ${\displaystyle \{{�}_{�},{�}_{�}\}\hat{}=-�[{\widehat{�}}_{�},{\widehat{�}}_{�}]}$
4. ${\displaystyle \hat{1}={�}_{\mathcal{�}}}$

/ 

equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

1. Os operadores de posição ${\displaystyle {\widehat{�}}_{�}}$ e seus momentos conjugados ${\displaystyle {\widehat{�}}_{�}}$ atuam irreduzivelmente sobre ${\displaystyle \mathcal{�}}$.

Onde ${\displaystyle {�}_{\mathcal{�}}}$ é a aplicação identidade sobre o espaço de Hilbert assinado ao sistema, ${\displaystyle \{\cdot ,\cdot \}}$ é o parênteses de Poisson e ${\displaystyle [\cdot ,\cdot ]}$ é o comutador de operadores.

Pelo teorema de Stone-von Neumann a condição (5) implica que os graus de libertade de deslocamento nos obrigam a tomar ${\displaystyle \mathcal{�}\approx {�}^2({\mathbb{�}}^{�})}$ e um operador é multiplicativo e outro derivativo. Assim usam-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas espaciais:

${\displaystyle {\widehat{�}}_{�}�({�}_{�})={�}_{�}�({�}_{�}){\widehat{�}}_{�}�({�}_{�})=-�\hslash \frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{�}_{�}}�({�}_{�})}$ 

 / 

equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

Usa-se a representação em forma de função de onda em termos das coordenadas de momento conjugado:

${\displaystyle {\widehat{�}}_{�}�({�}_{�})={�}_{�}\widetilde{�}({�}_{�}){\widehat{�}}_{�}�({�}_{�})=-�\hslash \frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }{�}_{�}}\widetilde{�}({�}_{�})}$

 / 

equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

Sistemas quantizáveis[editar | editar código-fonte]

Um sistema hamiltoniano clássico definido sobre uma variedade simplética ${\displaystyle (\mathcal{�},�)}$ se chama quantizável se existe um ${\displaystyle {�}^1}$-fibrado principal ${\displaystyle �:{\mathcal{�}}_{\mathcal{�}}\to \mathcal{�}}$ e uma 1-forma ${\displaystyle �}$ sobre ${\displaystyle {\mathcal{�}}_{\mathcal{�}}}$, chamada variedade de quantização, tal que:

1. ${\displaystyle �}$ é invariante sob a ação de ${\displaystyle {�}^1[\approx �(1)]}$
2. ${\displaystyle {�}^{\ast }�=��}$

Um resultado recolhido em Steenrod 1951 implica que uma variedade é quantizável se a segunda classe de co-homologia satisfaz certa propriedade:

${\displaystyle (\mathcal{�},�)}$ é quantizável se e somente se ${\displaystyle �/ℎ\in {�}^2(\mathcal{�},\mathbb{�})}$,

 / 

equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

ou seja, a integral da forma simplética integrada sobre uma variedade compacta de dimensão 2 é um número inteiro multiplicado pela constante de Planck. É mais naqueles casos em que existe mais de um modo de quantizar um sistema clássico, as diferentes quantizações podem classificar-se de acordo com a forma de ${\displaystyle {�}^1(\mathcal{�},\mathbb{�})}$

A Regra de Born (também chamada de Lei de Born) é uma lei da física da mecânica quântica que nos dá a probabilidade que uma medição irá produzir um resultado num sistema quântico. Esta regra foi nomeada em homenagem do físico alemão Max Born.

A regra de Born é um dos princípios mais importantes da interpretação de Copenhaga da mecânica quântica. Houve muitas tentativas de obter esta regra a partir dos fundamentos da mecânica quântica, mas ainda não há resultados conclusivos.^[1]

Definição[editar | editar código-fonte]

A regra de Born diz que se um observável corresponde a um operador adjunto ${\displaystyle �}$ com espectro discreto ele será medido num sistema com função de onda normalizada ${\displaystyle |�⟩}$ (veja Notação Bra-ket), então:

1. O resultado da medição será um dos valores próprios ${\displaystyle �}$ de ${\displaystyle �}$
2. A probabilidade da medição de um valor próprio ${\displaystyle {�}_{�}}$ será dada por ${\displaystyle ⟨�|{�}_{�}|�⟩}$, onde ${\displaystyle {�}_{�}}$ é a projeção no espaço de ${\displaystyle �}$ correspondente à ${\displaystyle {�}_{�}}$.

No caso onde o espectro de ${\displaystyle �}$ não é completamente discreto, o teorema espectral mostra a existência de uma certa medida espectral ${\displaystyle �}$, que será a medida espectral de ${\displaystyle �}$. Neste caso a probabilidade de resultado que a medição retornará se encontra num conjunto ${\displaystyle �}$ e será dada por ${\displaystyle ⟨�|�(�)|�⟩}$.

${\displaystyle �\hslash \frac{\mathrm{\partial }}{\mathrm{\partial }�}�(\mathbf{�},�)=\widehat{�}�(\mathbf{�},�)\text{com }\mathbf{�}\in {\mathbb{�}}^3\text{ e }\widehat{�}=-\frac{{\hslash }^2}{2�}\mathrm{\Delta }+�(\mathbf{�},�)}$

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equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

História[editar | editar código-fonte]

A regra de Born foi formulada num artigo de 1926.^[2] Neste artigo, Born soluciona a equação de Schrödinger para um problema de dispersão e conclui que a regra de Born dá a única interpretação possível da solução. Em 1954, junto com Walther Bothe, Born foi agraciado com o Nobel de Física por este trabalho.^[3] Mais tarde o matemático John von Neumann demonstrou aplicações da teoria espectral para a regra de Born em seu livro de 1932.^[4]

Em física quântica, a regra de ouro de Fermi expressa a taxa de transição (probabilidade por unidade de tempo) de um auto-estado de um Hamiltoniano ${\displaystyle {�}_0}$ para um contínuo de estados, devido a uma perturbação ${\displaystyle {�}_1}$, que pode depender do tempo. Seu nome é uma homenagem ao físico italiano Enrico Fermi.

Dado um auto-estado ${\displaystyle |�⟩}$ do Hamiltoniano não perturbado ${\displaystyle {�}_0}$, a probabilidade de transição para um estado ${\displaystyle |�⟩}$ é dado em primeira ordem de teoria de perturbação por

${\displaystyle {�}_{�\to �}=\frac{2�}{\hslash }{\left|⟨�|{�}_1|�⟩\right|}^2�,}$

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equação Graceli  tensorial quântica [2]  G  [DR] =            .=    +  G* =  = [          ] ω  , ,  / T] / c [    [x,t] ]  =

sendo ${\displaystyle �}$ a densidade de estados finais.